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單位元是集合裏的一種特別的元素，與該集合裏的二元運算有關。當它和其他元素結合時，並不會改變那些元素。
若a*e=a，e稱為右單位元；若e*a=a，e稱為左單位元。若該演算左右的元素能互換，左、右單位元相同，可稱為雙邊單位元。
[编辑] 例子
被定義項為(S,*)表示的東西，定義項為當中的單位元。
- 實數加法
- 0
- n乘n的矩陣的加法
- 零矩陣
- n乘n的矩陣的乘法
- 單位矩陣
- 冪
- 1（右單位元）
若S只有兩個元（e和f），運算*定義為e*e=f*e=e和f*f=e*f=f，那麼e和f都是左單位元，但沒有右單位元或雙邊單位元。
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